Найдите область определения функции
y=корень из 4-x2/x-1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для данной функции y=√(4-x^2)/(x-1) областью определения будет множество всех значений x, для которых знаменатель и числитель функции определены и величина под корнем неотрицательна.

Знаменатель x-1 не должен быть равен нулю, поэтому x ≠ 1.Выражение под корнем 4-x^2 должно быть неотрицательным, то есть 4 - x^2 ≥ 0.
Решим неравенство:
4 - x^2 ≥ 0
x^2 ≤ 4
-2 ≤ x ≤ 2

Таким образом, областью определения функции y=√(4-x^2)/(x-1) будет открытый интервал (-2, 1) объединенный с открытым интервалом (1, 2).