Умножим все члены на x^2, чтобы избавиться от дроби:
x^4 + 12 - 2x^3 - 9x^2 = 0
Теперь у нас есть уравнение четвертой степени, которое можно решить численно, например, с помощью метода Ньютона-Рафсона или подставив различные значение x и найдя корни уравнения.
Далее, чтобы найти интервалы, где неравенство x^2 + 12/x^2 - 2x - 8 > или = 1 выполняется, можно воспользоваться этим уравнением и методом исследования знаков.
Надеюсь, эта информация была полезна. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.
Для начала решим данное уравнение без знака неравенства:
x^2 + 12/x^2 - 2x - 8 = 1
Перенесем все члены влево:
x^2 + 12/x^2 - 2x - 8 - 1 = 0
x^2 + 12/x^2 - 2x - 9 = 0
Умножим все члены на x^2, чтобы избавиться от дроби:
x^4 + 12 - 2x^3 - 9x^2 = 0
Теперь у нас есть уравнение четвертой степени, которое можно решить численно, например, с помощью метода Ньютона-Рафсона или подставив различные значение x и найдя корни уравнения.
Далее, чтобы найти интервалы, где неравенство x^2 + 12/x^2 - 2x - 8 > или = 1 выполняется, можно воспользоваться этим уравнением и методом исследования знаков.
Надеюсь, эта информация была полезна. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.