В урне 10 красных, 5 зеленых и 3 черных шара. Как определить вероятность того, что взятые наудачу два шара будут а) одного цвета б) разных цветов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

А - все шары одного цвета. Б - шары разного цвета.

а) для того, чтобы все шары были одного цвета, нужно достать 2 красных, 2 зеленых или 2 черных. Рассчитываем общее число шаров 10 + 5 + 3 = 18. А1 = 2 шарика красных. А2 = 2 шарика зеленых, А3 = 2 шарика черных. Рассчитываем через фракталы:

А1 = 10!/(10-2)! * 5!/(5-0)! * 3!/(3-0)! / 18! / (18-2)! = 0,29

А2 = 10! / (10-0)! * 5!/(5-2)! * 3!/(3-0)! / 18! / (18-2)! = 0,07

А3 = 10! / (10-0)! * 5! (5-0)! * 3!(3-2)! / 18! / (18-2)! = 0,02

А = А1+А2+А3 = 0,29 + 0,07 + 0,02 = 0,38

б) вероятность Б рассчитывается как 1-А=Б.

Б= 1-0,38 = 0,62.