Вычислить sin2a, если cos a = - 4/5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться тригонометрическими тождествами.

Дано: cos a = -4/5

Сначала найдем sin a с помощью тригонометрического тождества sin^2a + cos^2a = 1:

sin^2a + (-4/5)^2 = 1
sin^2a + 16/25 = 1
sin^2a = 1 - 16/25
sin^2a = 9/25
sin a = sqrt(9/25) = 3/5

Теперь вычислим sin2a с помощью формулы sin2a = 2sinacos a:

sin2a = 2(3/5)(-4/5)
sin2a = -24/25

Ответ: sin2a = -24/25