Найди натуральное число удовлетворяющее неравенству 2,5<3 5/12-х/4<2 5/6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного неравенства нужно найти такое натуральное число, которое удовлетворяет обоим неравенствам одновременно.

Первое неравенство: 2,5 < 3

Это утверждение верно, поэтому им мы можем пренебречь.

Второе неравенство: 3 5/12 - x/4 < 2 5/6

Приведем дроби к общему знаменателю:

3 5/12 = 3 + 5/12 = 36/12 + 5/12 = 41/12

2 5/6 = 2 + 5/6 = 12/6 + 5/6 = 17/6

Таким образом, неравенство примет вид:

41/12 - x/4 < 17/6

Перемножим все части неравенства на 12, чтобы избавиться от дробей:

41 - 3x < 34

-3x < -7

x > 7/3

Натуральные числа больше 7/3 равны 3, 4, 5, 6, 7.

Таким образом, решение неравенства x > 7/3 – это натуральные числа от 4 до бесконечности, т. е. x = 4, 5, 6, 7, ...

Таким образом, натуральным числом, которое удовлетворяет данному неравенству, будет число 4.