Let's simplify the given expression step by step:

( √(3 + √5) - √(3 - √5) )²

First, let's expand the expression using the formula (a - b)² = a² - 2ab + b²:

= ( √(3 + √5) )² - 2( √(3 + √5) )( √(3 - √5) ) + ( √(3 - √5) )²

Simplify further:

= (3 + √5) - 2√((3 + √5)(3 - √5)) + (3 - √5)

= (3 + √5) - 2√(9 - 5) + (3 - √5)

= (3 + √5) - 2√4 + (3 - √5)

= (3 + √5) - 4 + (3 - √5)

= 3 + √5 - 4 + 3 - √5

= 2

Therefore, ( √(3 + √5) - √(3 - √5) )² simplifies to 2.