Let's simplify the given expression step by step:
( √(3 + √5) - √(3 - √5) )²
First, let's expand the expression using the formula (a - b)² = a² - 2ab + b²:
= ( √(3 + √5) )² - 2( √(3 + √5) )( √(3 - √5) ) + ( √(3 - √5) )²
Simplify further:
= (3 + √5) - 2√((3 + √5)(3 - √5)) + (3 - √5)
= (3 + √5) - 2√(9 - 5) + (3 - √5)
= (3 + √5) - 2√4 + (3 - √5)
= (3 + √5) - 4 + (3 - √5)
= 3 + √5 - 4 + 3 - √5
= 2
Therefore, ( √(3 + √5) - √(3 - √5) )² simplifies to 2.
Let's simplify the given expression step by step:
( √(3 + √5) - √(3 - √5) )²
First, let's expand the expression using the formula (a - b)² = a² - 2ab + b²:
= ( √(3 + √5) )² - 2( √(3 + √5) )( √(3 - √5) ) + ( √(3 - √5) )²
Simplify further:
= (3 + √5) - 2√((3 + √5)(3 - √5)) + (3 - √5)
= (3 + √5) - 2√(9 - 5) + (3 - √5)
= (3 + √5) - 2√4 + (3 - √5)
= (3 + √5) - 4 + (3 - √5)
= 3 + √5 - 4 + 3 - √5
= 2
Therefore, ( √(3 + √5) - √(3 - √5) )² simplifies to 2.