В первой урне 6 белых и 2 черных шаров, а во второй урне 3 белых и 8 черных шаров. Из первой урны случайным образом вынимают 3 шара и опускают во вторую урну. После этого из второй урны также случайно вынимают 4 шара. Найти вероятность того, что все шары, вынутые из второй урны, белые.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим следующие события:

Тогда искомая вероятность равна
P(A и B и C и D) = P(D|A и B и C) P(C|A и B) P(B|A) * P(A).

Найдем каждую из этих вероятностей:
P(A) = 6/8 = 3/4,
P(B|A) = 4/6 = 2/3,
P(C|A и B) = 5/7,
P(D|A и B и C) = 8/11.

Теперь подставим найденные значения в формулу:
P(A и B и C и D) = (8/11) (5/7) (2/3) * (3/4) ≈ 0.1909.

Итак, искомая вероятность равна примерно 0.1909 или около 19%.