Дано скалярное поле u=xyz-z^2+xz. Найти gradu(1;2;3)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти grad u, нужно найти частные производные функции u по каждой из переменных и записать их вектором.

grad u = (∂u/∂x, ∂u/∂y, ∂u/∂z)

∂u/∂x = yz + z
∂u/∂y = xz
∂u/∂z = xy - 2z + x

Теперь найдем значение grad u в точке (1, 2, 3):

grad u(1; 2; 3) = (23 + 3, 13, 12 - 23 + 1) = (9, 3, -3)

Ответ: grad u(1; 2; 3) = (9, 3, -3)