Из двух химиков и одиннадцати биологов надо составить комиссию из десяти человек. Сколькими способами можно составить комиссию, если в ее составе должен быть хотя бы один химик?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться методом комбинаторики.

Сначала найдем количество способов выбрать одного химика из двух: 2 способа.
Затем найдем количество способов выбрать девять человек из оставшихся десяти биологов: $C_{11}^9 = \frac{11!}{9!(11-9)!} = 55$ способов.

Теперь найдем общее количество способов составления комиссии из десяти человек, включающей хотя бы одного химика:
$2 \cdot 55 = 110$ способов.

Итак, комиссию из десяти человек, включающую хотя бы одного химика, можно составить 110 способами.