Для решения данного уравнения нужно привести его к уравнению окружности, используя следующий метод:

Перегруппируйте переменные x и y в квадратных членах на одну сторону уравнения:

x^2 - 4x + y^2 + 6y = 12

Дополните уравнение, чтобы завершить квадратные члены для x и y:

x^2 - 4x + 4 + y^2 + 6y + 9 = 12 + 4 + 9

Перепишем уравнение в виде полного квадрата для x и y:

(x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 25

Таким образом, уравнение принимает вид окружности с центром в точке (2, -3) и радиусом 5.