Решите уравнения (2х-1)(х+5)=0 (х+3)(5х-3)=0 (4у-3)(5-8у) =0 (6а+5)(а-8)=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) (2x-1)(x+5) = 0
Раскроем скобки:
2x^2 + 10x - x - 5 = 0
2x^2 + 9x - 5 = 0
Получаем квадратное уравнение:
2x^2 + 10x - x - 5 = 0
2x(x + 5) - 1(x + 5) = 0
(2x - 1)(x + 5) = 0

Теперь решим уравнение:
2x - 1 = 0 или x + 5 = 0
2x = 1 или x = -5
x = 1/2 или x = -5

Ответ: x = 1/2 или x = -5

2) (x+3)(5x-3) = 0
Раскроем скобки:
5x^2 - 3x + 15x - 9 = 0
5x^2 + 12x - 9 = 0
(5x - 3)(x + 3) = 0

Теперь решим уравнение:
5x - 3 = 0 или x + 3 = 0
5x = 3 или x = -3
x = 3/5 или x = -3

Ответ: x = 3/5 или x = -3

3) (4у-3)(5-8у) = 0
Умножим многочлены:
20 - 32у - 15у + 24у^2 = 0
24у^2 - 47у + 20 = 0
(24y - 5)(y - 4) = 0

Теперь решим уравнение:
24y - 5 = 0 или y - 4 = 0
24y = 5 или y = 4
y = 5/24 или y = 4

Ответ: y = 5/24 или y = 4

4) (6а+5)(a-8) = 0
Умножим многочлены:
6a^2 - 48a + 5a - 40 = 0
6a^2 - 43a - 40 = 0
(6a + 5)(a - 8) = 0

Теперь решим уравнение:
6a + 5 = 0 или a - 8 = 0
6a = -5 или a = 8
a = -5/6 или a = 8

Ответ: a = -5/6 или a = 8.