Вычислите приближённо y= 3 степени корень из x при x=1,21

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления приближенного значения данного выражения можно воспользоваться методом Тейлора и разложить функцию в ряд в окрестности точки x=1:

f(x) = 3√
f(1) = 3

f'(x) = 1/(3√x^2
f'(1) = 1/(3√1^2
f'(1) = 1/3

Теперь можем построить разложение Тейлора в окрестности точки x = 1:

f(x) = f(a) + f'(a)(x - a) + f''(a)(x - a)^2/2! + f'''(a)(x - a)^3/3! + ...

f(x) = 3 + 1/3 * (x - 1) + ...

Теперь можем подставить значение x = 1,21:

f(1,21) ≈ 3 + 1/3 (1,21 - 1
f(1,21) ≈ 3 + 1/3 0,2
f(1,21) ≈ 3 + 0,0
f(1,21) ≈ 3,07

Таким образом, приближенное значение y = 3√1,21 равно 3,07.