На столе в виде треугольника выложены 28 монет.Известно что суммарная массу любой тройки монет которые попарно касается друг друга равна 10 грамм.найдите суммарную массу всех 18 монет на границе треугольника.Отве обосновать.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть масса одной монеты равна х грамм.

Так как любая тройка монет, попарно касающихся друг друга, имеет суммарную массу 10 грамм, то суммарная масса трех монет, лежащих на стороне треугольника, равна 10 грамм.

По условию, на сторонах треугольника лежит 18 монет (6 монет на каждой стороне). Значит, суммарная масса этих 18 монет равна 60 грамм (так как 10 грамм * 6 = 60 грамм).

Суммарная масса всех 28 монет равна 28х грамм.

Таким образом, суммарная масса 10 монет, не лежащих на границе треугольника, равна 28х - 60 грамм.

Поскольку суммарная масса всех 28 монет равна сумме масс 18 монет на границе и 10 монет внутри треугольника, получаем уравнение:

28х = 60 + (28х - 60)

28х = 60 + 28х - 60

28х = 28х

Уравнение верно для любого х (массы одной монеты), значит, суммарная масса всех 18 монет на границе треугольника равна 60 грамм.

Ответ: 60 грамм.