Выделите полный квадрат из квадратного трёхчлена 9x^2-8x-5.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы выделить полный квадрат из квадратного трёхчлена 9x^2-8x-5, нужно привести его к виду (ax+b)^2.
Сначала найдем значение a и b:

a = √9 = 3
b = -8/2a = -8/2*3 = -8/6 = -4/3

Теперь дополним трёхчлен квадратом многочлена:

(3x - 4/3)^2 = (3x - 4/3)(3x - 4/3) = (3x)^2 - 2(3x)(4/3) + (4/3)^2
= 9x^2 - 2*4x + 16/9
= 9x^2 - 8x + 16/9.

Получим полный квадрат из исходного квадратного трёхчлена: 9x^2 - 8x + 16/9.