Ученик 7-А Петров загадал трехзначное число. Затем перемножил цифры загаданного трехзначного числа и получил двухзначное число. После чего перемножил цифры полученного двухзначного числа и получил 20. Наибольшее трехзначное число, которое мог загадать Петров
1) 951
2) 961
3) 999

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть загаданное трехзначное число Петрова — это abc.

Тогда мы имеем:
a b c = xy, где x и y — две цифры.
x * y = 20.

Теперь рассмотрим все возможные варианты двухзначных чисел, у которых произведение цифр равно 20: 45, 54, 24, 42.

Подставляем их в формулу a b c = xy и проверяем:

Для x = 1 и y = 20: 1 2 0 = 0, не подходит.Для x = 2 и y = 10: 2 1 0 = 0, не подходит.Для x = 4 и y = 5: 4 * 5 = 20, подходит.Для x = 5 и y = 4: 5 * 4 = 20, подходит.

Таким образом, два возможных варианта для двухзначного числа у Петрова — это 45 и 54. Значит, наибольшее трехзначное число, которое мог загадать Петров, это 954.

Ответ: 954.