Начертите график функции [tex]y = - x {}^{2} + 2 |x| [/tex]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начертания графика функции [tex]y = - x {}^{2} + 2 |x|[/tex] нам нужно разбить функцию на две части, в зависимости от значения x.

Когда x >= 0: тогда функция равна [tex]y = -x^{2} + 2x[/tex]Когда x < 0: тогда функция равна [tex]y = -x^{2} + 2(-x)[/tex]

Теперь начертим график каждой из этих частей функции.

Когда x >= 0:Функция [tex]y = -x^{2} + 2x[/tex] является квадратичной и открывается вниз. Она имеет вершину в точке tex[/tex] и проходит через точки tex[/tex] и tex[/tex].Когда x < 0:Функция [tex]y = -x^{2} - 2x[/tex] также является квадратичной, но открывается вверх. Она имеет вершину в точке tex[/tex] и проходит через точки tex[/tex] и tex[/tex].

Теперь объединим эти две части функции на одном графике. График будет выглядеть как "V" с вершиной в точке tex[/tex], а затем он будет двигаться вниз, когда x >= 0, и вверх, когда x < 0.

Изображение этого графика может быть примерно таким: