Предполагая, что вероятности рождения мальчика и девочки одинаковы, найти вероятность того, что в семье, имеющей шесть детей, не менее двух девочек

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся методом комбинаторики.

Вероятность рождения девочки или мальчика равна 0.5.

Чтобы найти вероятность того, что в семье, имеющей шесть детей, не менее двух девочек, найдем вероятность того, что в семье будет 0, 1 или 2 девочки:

Вероятность того, что все дети будут мальчиками:
P(все мальчики) = (0.5)^6 = 1/64

Вероятность того, что будет одна девочка и пять мальчиков:
P(одна девочка) = 6 * (0.5)^6 = 6/64

Вероятность того, что будет две девочки и четыре мальчика:
P(две девочки) = C(6, 2) * (0.5)^6 = 15/64

Теперь найдем вероятность того, что не менее двух девочек:
P(не менее двух девочек) = 1 - P(все мальчики) - P(одна девочка) = 1 - 1/64 - 6/64 = 57/64

Итак, вероятность того, что в семье, имеющей шесть детей, не менее двух девочек, равна 57/64.