Начнем с того, что найдем нули функции:
x^2 + 64 = 0x^2 = -64Решений этого уравнения не существует, так как квадрат числа не может быть отрицательным.
x - 5 = 0x = 5
Таким образом, мы имеем две точки: x = 5 и x = -5 - 8i, x = -5 + 8i (комплексные числа).
Теперь построим знаки функции в каждом интервале:
x < -5 - 8iПодставим x = -6:(-6^2 + 64)(-6-5) > 0(36 + 64)(-11) > 0100*(-11) > 0-1100 > 0 (ложь)
-5 - 8i < x < 5Подставим x = 0:(0^2 + 64)(0-5) > 064*(-5) > 0-320 > 0 (ложь)
x > 5Подставим x = 6:(6^2 + 64)(6-5) > 0(36 + 64)(1) > 0100*1 > 0100 > 0 (истина)
Таким образом, неравенство выполняется только при x > 5.
Начнем с того, что найдем нули функции:
x^2 + 64 = 0
x^2 = -64
Решений этого уравнения не существует, так как квадрат числа не может быть отрицательным.
x - 5 = 0
x = 5
Таким образом, мы имеем две точки: x = 5 и x = -5 - 8i, x = -5 + 8i (комплексные числа).
Теперь построим знаки функции в каждом интервале:
x < -5 - 8i
Подставим x = -6:
(-6^2 + 64)(-6-5) > 0
(36 + 64)(-11) > 0
100*(-11) > 0
-1100 > 0 (ложь)
-5 - 8i < x < 5
Подставим x = 0:
(0^2 + 64)(0-5) > 0
64*(-5) > 0
-320 > 0 (ложь)
x > 5
Подставим x = 6:
(6^2 + 64)(6-5) > 0
(36 + 64)(1) > 0
100*1 > 0
100 > 0 (истина)
Таким образом, неравенство выполняется только при x > 5.