Записать уравнения прямых, на которых лежат стороны равнобедренной трапеции, зная, что основания ее равны 10 и 6, а боковые стороны образуют с большим основанием угол 60 градусов. Большее основание лежит на оси абсцисс, а ось симметрии трапеции - на оси ординат.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть вершины равнобедренной трапеции имеют координаты A(0,0), B(10,0), C(3,6) и D(7,6). Так как трапеция равнобедренная, то CB=AD=6 см, а AB=CD=10 см.

Угол ABC равен 60 градусам, значит прямая AB образует угол 30 градусов с осью абсцисс. Уравнение этой прямой задается уравнением y=ctgx, где угол 30 градусов соответствует тангенсу tg(30)=1/sqrt(3), т.е. y = (1/sqrt(3))x.

Уравнения прямых BC и AD симметричны относительно оси ординат, т.е. BC: x=3 и AD: x=7.

В итоге, уравнения прямых, на которых лежат стороны равнобедренной трапеции, имеют вид:
AB: y=(1/sqrt(3))x
BC: x=3
AD: x=7