Решите систему уравнений методом алгебраического сложения 10х+15у=-45 и 2х-3у=33

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения нужно преобразовать уравнения так, чтобы переменные в одном из уравнений были пропорциональны переменным в другом уравнении.

Для этого умножим второе уравнение на 5, чтобы получить переменные, коэффициенты которых можно будет сложить с переменными первого уравнения:

10х + 15у = -45
2х - 3у = 33

Получим:

10х + 15у = -45
10х - 15у = 165

Теперь сложим оба уравнения:

(10х + 15у) + (10х - 15у) = -45 + 165
20х = 120
х = 6

Подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений. Например, в первое:

10 * 6 + 15y = -45
60 + 15y = -45
15y = -105
y = -7

Итак, решение системы уравнений 10х + 15у = -45 и 2х - 3у = 33: x = 6, y = -7.