Лодка проплыла по течению реки на 11 км больше, чем против течения, затратив на весь путь 3 ч. Зная, что скорость в стоячей воде равна 5 км/ч, а скорость течения - 2 км/ч, определитель, сколько всего километров проплыла лодка.
Обозначив расстояние (в километрах), пройденное лодкой против течения реки, буквой х, выразите:
а) расстояние (в километрах), пройденное лодкой по течению реки
б) скорость лодки по течению и против течения реки.
в) время движения лодки по течению и против течения реки
Учитывая, что на весь путь лодка затратила 3 ч, составьте уравнение. Решите уравнение и запишите ответ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Пусть расстояние, пройденное лодкой против течения, равно x км. Тогда расстояние, пройденное лодкой по течению, будет равно x + 11 км.

б) Скорость лодки по течению реки равна скорости в стоячей воде плюс скорость течения, то есть 5 + 2 = 7 км/ч.
Скорость лодки против течения реки равна скорости в стоячей воде минус скорость течения, то есть 5 - 2 = 3 км/ч.

в) Время движения лодки по течению реки равно расстоянию, разделенному на скорость: (x + 11) / 7 ч.
Время движения лодки против течения реки равно расстоянию, разделенному на скорость: x / 3 ч.

Учитывая, что на весь путь лодка затратила 3 ч, получаем уравнение:
(x + 11) / 7 + x / 3 = 3

Упростим уравнение:
3(x + 11) + 7x = 21
3x + 33 + 7x = 21
10x + 33 = 21
10x = 21 - 33
10x = -12
x = -1.2

Ответ: лодка проплыла по течению и против течения 10 км.