Дан треугольник с вершинами А(х1;у1), В(х2;у2), С(х3;у3). Составить: 1) Уравнение прямой а параллельной стороне АС и проходящей через точку В; 2) Уравнение высоты треугольника, опущенной из вершины С; 3) Уравнение медианы, проведённой из вершины А; Найти: 1) Угол В-треугольника 2) Площадь треугольника 3) Сделать чертёж Вариант: 9) А(8;6), В(10;5), С(5;6).
1) Уравнение прямой а: y = -1/3x + 8
2) Уравнение высоты: x + 3y = 39
3) Уравнение медианы: x + 2y = 20
1) Угол B = arccos((a^2 + c^2 - b^2) / 2ac) = arccos((5^2 + 5^2 - 5^2) / (255)) = arccos(0.5) ≈ 60 градусов
B (10;5)2) Площадь треугольника S = 1/2 |x1(y2-y3) + x2(y3-y1) + x3(y1-y2)| = 1/2 |8(6-6) + 10(6-6) + 5(6-5)| = 1/2 |0| = 0
3) Чертёж:
/\
/ \
A(8;6) C(5;6)