Надя испекла пирожки с малиной, черникой и голубикой. Пирожков с малиной получилась половина от общего числа количества пирожков;пирожков с черникой на 14 меньше чем пирожков с малиной. А пирожков с клубникой получилось в два раза меньше чем пирожков с малиной и черникой вместе. Сколько пирожков каждого вида испекла Надя.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим количество пирожков с малиной как М, с черникой как Ч и с голубикой как Г.

Тогда условие задачи можно записать в виде системы уравнений:

М = (1/2)(М + Ч + Г)Ч = М - 14Г = (1/2)(М + Ч)

Решим данную систему уравнений методом подстановки.
Из уравнения 1 имеем М = М/2 + Ч/2 + Г/2.
Умножим обе части уравнения на 2, получим М = М + Ч + Г.
Тогда Ч = М - 14 и Г = (1/2)(М + Ч), заменим Ч и Г в уравнении М = М + Ч + Г:
М = М + (М - 14) + (1/2)(М + М - 14) = 2М - 14 + 1.5М - 7, отсюда 0.5М = 21.
Итак, М = 42 пирожка.

Теперь найдем количество пирожков с каждым видом ягод:

Пирожков с малиной: М = 42Пирожков с черникой: Ч = М - 14 = 42 - 14 = 28Пирожков с голубикой: Г = (1/2)(М + Ч) = (1/2)(42 + 28) = 35

Итак, Надя испекла 42 пирожка с малиной, 28 пирожков с черникой и 35 пирожков с голубикой.