(a^6-1)^4=(a^4-1)^6 довести тотожність

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Висловим дані тотожності у степеневому вигляді:
(a^6 - 1)^4 = (a^4 - 1)^6Приведемо вирази до більш спрощеного вигляду:
(a^4)^6 - 4(a^4)^5 + 6(a^4)^4 - 4(a^4)^3 + 1 = (a^4)^6 - 6(a^4)^5 + 15(a^4)^4 - 20(a^4)^3 + 15(a^4)^2 - 6(a^4) + 1Далі спростимо вирази:
a^24 - 4a^20 + 6a^16 - 4a^12 + 1 = a^24 - 6a^20 + 15a^16 - 20a^12 + 15a^8 - 6a^4 + 1Можна побачити, що обидва вирази дорівнюють один одному, тому дана тотожність доведена.