Сложение и вычитание рациональных дробей
1. x-3/3x+6 - x-6/x+2
2. x+5/x-5 - x-1/x+5
3.a²+b²/a²-b² - b/a+b

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для сложения и вычитания рациональных дробей сначала приведем их к общему знаменателю:

x-3/3x+6 - x-6/x+2 = (x-3)(x+2) / (3x+6)(x+2) - (x-6)(3) / (x+2)(3)

Раскрываем скобки и упрощаем выражение:

((x^2-3x+2x-6) - (3x-18)) / (3x^2+6x+6x+12) = (x^2-x-6) / (3x^2+12x+12)

в результате получили: (x^2-x-6) / (3x^2+12x+12)

x+5/x-5 - x-1/x+5 = (x+5)(x+5) / (x-5)(x+5) - (x-1)(x-5) / (x+5)(x-5)

((x^2 + 5x + 5x + 25) - (x^2 - x - 5x + 5)) / (x^2 - 5x + 5x - 25)

((2x + 25) - (x^2 - 6x + 5)) / (x^2 - 25)

(-x^2 + 8x + 20) / (x^2 - 25)

a²+b²/a²-b² - b/a+b = (a^2+b^2)/(a^2-b^2) - b/(a+b)

((a^2+b^2)(a+b) - b(a^2-b^2))/(a^2-b^2)(a+b)

((a^3+ab^2+ab^2+b^3 - a^2*b +b^3))/(a^3 - b^3)

(2a^3 + 2b^3)/(a^3 - b^3)