Найдите множество решений неравенства x+5,2/x-1,4<(или равно)0
x-3,8/(x+5)(x-16)<(или равно)0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения неравенств воспользуемся методом интервалов:

1) x + 5,2 / (x - 1,4) ≤ 0
Приведем дробь к общему знаменателю:
(x*(x - 1,4) + 5,2) / (x - 1,4) ≤ 0
(x^2 - 1,4x + 5,2) / (x - 1,4) ≤ 0
(x^2 - 1,4x + 5,2) ≤ 0

Теперь найдем корни квадратного уравнения:
D = (-1,4)^2 - 415,2 = 1,96 - 20,8 = -18,84
D < 0 => уравнение не имеет корней => его значения не меняются знак.

Значит, неравенство x^2 - 1,4x + 5,2 ≤ 0 не имеет решений.

2) x - 3,8 / (x + 5)(x - 16) ≤ 0
Сначала найдем точки разрыва:
x + 5 = 0 => x = -5
x - 16 = 0 => x = 16

Знак неравенства:
(x - 3,8)(x + 5)(x - 16) ≤ 0
Ответ: x ∈ (-5; 3,8] ∪ [16; +∞)