Найти D(f) и E(f)
y=(x+10)/(x2-36)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения производной функции D(f) и точек разрыва функции E(f) необходимо найти производную данной функции y=(x+10)/(x^2-36) сначала.

Для этого воспользуемся правилом дифференцирования функции вида u/v, где u = x + 10 и v = x^2 - 36.

D(f) = (u'v - uv') / v^2,

где u' = 1, v' = 2x.

Таким образом,

D(f) = (1(x^2 - 36) - (x+10)2x) / (x^2 - 36)^2
D(f) = (x^2 - 36 - 2x^2 - 20x) / (x^2 - 36)^2
D(f) = (-x^2 - 20x - 36) / (x^2 - 36)^2

Теперь найдем точки разрыва функции, в которых знаменатель будет равен 0:

x^2 - 36 = 0
x = ±6

Из данного уравнения следует, что функция имеет разрывы в точках x = 6 и x = -6.

Итак, D(f) = (-x^2 - 20x - 36) / (x^2 - 36)^2
E(f) = {-6, 6}