Решите уровнение с модулем пожалуйсто
|2x-5|-|x+1| >7
Решите уровнение с модулем пожалуйсто
|2x-5|-|x+1| >7
|2x-5|-|x+1| >7
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Рассмотрим два случая:
Когда оба модуля положительны:2x - 5 - x - 1 > 7
Когда оба модуля отрицательны:(2x - 5) - (-x - 1) > 72x - x > 12
x > 12
-2x + 5 + x + 1 > 7
-x + 6 > 7
-x > 1
x < -1Когда один модуль положителен, а другой отрицателен:
2x - 5 - (-x - 1) > 7
2x - 5 + x + 1 > 7
3x - 4 > 7
3x > 11
x > 11/3
Таким образом, решение уравнения будет:
x > 12, x < -1, x > 11/3
То есть, x принадлежит объединению интервалов (-бесконечность, -1) и (11/3, бесконечность).