Для начала решим выражение |2x|:
Если 2x ≥ 0, то |2x| = 2xЕсли 2x < 0, то |2x| = -2x
Итак, |2x| = 2x при x ≥ 0 и |2x| = -2x при x < 0.
Теперь подставим значения в уравнение:
Для случая 2x ≥ 0:2x + 3(2x) = 2,42x + 6x = 2,48x = 2,4x = 0,3
Для случая 2x < 0:-2x + 3(-2x) = 2,4-2x - 6x = 2,4-8x = 2,4x = -0,3
Итак, решения уравнения |2x| + 3|2x| = 2,4: x = 0,3 и x = -0,3.
Для начала решим выражение |2x|:
Если 2x ≥ 0, то |2x| = 2x
Если 2x < 0, то |2x| = -2x
Итак, |2x| = 2x при x ≥ 0 и |2x| = -2x при x < 0.
Теперь подставим значения в уравнение:
Для случая 2x ≥ 0:
2x + 3(2x) = 2,4
2x + 6x = 2,4
8x = 2,4
x = 0,3
Для случая 2x < 0:
-2x + 3(-2x) = 2,4
-2x - 6x = 2,4
-8x = 2,4
x = -0,3
Итак, решения уравнения |2x| + 3|2x| = 2,4: x = 0,3 и x = -0,3.