Спочатку піднесемо обидві частини рівняння до квадрата, щоб позбутися від знаків коренів:
(x² - 36)² = (2x - 1)²
Розв'яжемо дуже праву і ліву частину окремо.
(x² - 36)² = x^4 - 72x² + 1296
(2x - 1)² = 4x² - 4x + 1
Тепер підставимо ці вирази назад в наше рівняння:
x^4 - 72x² + 1296 = 4x² - 4x + 1
Розкриємо дужки і спростимо рівняння:
x^4 - 72x² + 1296 - 4x² + 4x - 1 = 0
x^4 - 76x² + 4x + 1295 = 0
Отже, розв'язками цього рівняння будуть корені рівняння x^4 - 76x² + 4x + 1295 = 0.
Спочатку піднесемо обидві частини рівняння до квадрата, щоб позбутися від знаків коренів:
(x² - 36)² = (2x - 1)²
Розв'яжемо дуже праву і ліву частину окремо.
(x² - 36)² = x^4 - 72x² + 1296
(2x - 1)² = 4x² - 4x + 1
Тепер підставимо ці вирази назад в наше рівняння:
x^4 - 72x² + 1296 = 4x² - 4x + 1
Розкриємо дужки і спростимо рівняння:
x^4 - 72x² + 1296 = 4x² - 4x + 1
x^4 - 72x² + 1296 - 4x² + 4x - 1 = 0
x^4 - 76x² + 4x + 1295 = 0
Отже, розв'язками цього рівняння будуть корені рівняння x^4 - 76x² + 4x + 1295 = 0.