Сколько горячей воды с температурой 60 °C нужно добавить до 120 л холодной воды с температурой 36 °C?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой сохранения энергии:

m1c1(T1-T) = m2c2(T-T2),

где m1 - масса горячей воды, c1 - удельная теплоемкость воды, T1 - температура горячей воды (60 °C), T - температура итоговой смеси (после добавления горячей воды), m2 - масса холодной воды, c2 - удельная теплоемкость воды, T2 - температура холодной воды (36 °C).

Подставим известные значения: m1 = x (искомая масса горячей воды), c1 = c2 = 1 ккал/кг*°C (удельная теплоемкость воды), T1 = 60 °C, T2 = 36 °C, m2 = 120 л = 120 кг.

Теперь нужно решить уравнение относительно x:

x1(60-T) = 1201(T-36)

60x - xT = 120T - 4320

60x + 120T = xT + 4320

4200 = (T-60)x

x = 4200 / (T-60)

Итак, чтобы добавить 120 л холодной воды с температурой 36 °C до температуры 60 °C, нужно добавить 70 л горячей воды с температурой 60 °C.