Для того чтобы сократить дробь, нужно разложить числитель на множители и выделить общие сомножители с знаменателем. Начнем делать это:

[tex]\frac{a^{2} - 12a + 36 }{36-a^{2} }[/tex]

Числитель можно разложить как квадрат разности:

[tex]\frac{(a - 6)^{2} }{36 - a^{2} }[/tex]

Затем выразить разность квадратов:

[tex]\frac{(a - 6)^{2} }{(6 + a)(6 - a)}[/tex]

И, наконец, подставить формулу разности квадратов в числитель:

[tex]\frac{(a - 6)^{2} }{(6 + a)(6 - a)} = \frac{(a - 6)^{2} }{(6 + a)(6 - a)}[/tex]

Не существует общих множителей для квадрата разности, поэтому дробь не может быть дальше упрощена.