На учредительный съезд ассоциации этологов (этология – наука о поведении животных) организаторы пригласили психологов и биологов. Однако психологов приехало в 1.7 раза больше, чем планировалось, а биологов в 1.75 раза меньше, чем планировалось. При этом в сумме число участников оказалось неизменным. Сколько могло быть участников?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть на съезд были приглашены x психологов и y экологов.

Составим уравнение по условию задачи.

x + y = 1,7x + y/1,75

Определим соотношение биологов и экологов среди приглашённых.

1,7x - x = y - y/1.75

(1,7 - 1)x = y(1 - 1/1,75)

0,7x = y(1,75 - 1)/1,75

0,7x = y(0,75/1,75)

x = y * 0,75/(1,75 * 0,7) = y * 750/175 * 7 - сократим на 25

x = y * 30/49

При y = 49 число x = 30 (минимальные натуральные числа, удовлетворяющие условию),

и было приглашено как минимум 79 участников.

Найдём количество приехавших психологов и биологов.

30 * 1,7 = 51 человек

49 : 1,75 = 28 человек

Проверка 51 + 28 = 79.

Ответ: на съезд могло приехать 28 биологов и 51 психолог.