Коллинеарны ли векторы c 1=2а+4b и c2=3b-a, построенные по векторам a=i-2j+3k и b=3i-k?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить, коллинеарны ли векторы c₁ и c₂, мы должны проверить, равны ли их кратные коэффициенты.

c₁ = 2a + 4b = 2(i-2j+3k) + 4(3i-k) = 2i - 4j + 6k + 12i - 4k = 14i - 4j + 2k
c₂ = 3b - a = 3(3i-k) - (i-2j+3k) = 9i - 3k - i + 2j - 3k = 8i + 2j - 6k

Теперь сравним их кратные коэффициенты:
14/8 = 1.75
-4/2 = -2
2/-6 = -0.33

Так как кратные коэффициенты не равны, векторы c₁ и c₂ не коллинеарны.