Решите уравнение в целых числах: (x+y)(x-y+1)=10125

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала разложим число 10125 на множители: 10125 = 3 5^3 67

Теперь составим систему уравнений:

1) x + y = 3
2) x - y + 1 = 5^3 * 67

Решив эту систему уравнений, мы найдем два корня:

1) x = 504, y = -501
2) x = -504, y = 507

Таким образом, решения уравнения (x+y)(x-y+1)=10125 в целых числах - это пары чисел (504, -501) и (-504, 507).