Назовем натуральное число равночетным,если в его десятичной записи равны цифры,стоящие на нечетных разрядах (начиная с разряда единиц). Например,числа 1213141 или 5272 равнонечетные. Определите,сколько существует пятизначных равнонечетных чисел.
Назовем натуральное число равночетным,если в его десятичной записи равны цифры,стоящие на нечетных разрядах (начиная с разряда единиц). Например,числа 1213141 или 5272 равнонечетные. Определите,сколько существует пятизначных равнонечетных чисел.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для построения пятизначных равнонечетных чисел у нас есть следующие варианты:
Все цифры равны 0. Это одно число.У нас есть 5 различных цифр, но только одна из них должна стоять на нечетном разряде (единицы, тысячи). Таких вариантов $9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 = 15120$.У нас есть 4 одинаковые цифры и одна различная. Таких вариантов $9 \cdot 8 \cdot \binom{4}{2} = 2016$, так как мы можем выбрать 2 нечетных разряда для различной цифры.Итого, всего существует $1 + 15120 + 2016 = 17137$ пятизначных равнонечетных чисел.