Решите кубическое уравнение x^3=x+1 подробно и со всеми пояснениями, максимально подробно. Просто ответ мне не нужен.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала приведем данное уравнение к виду x^3 - x - 1 = 0.

Для того чтобы решить данное уравнение, воспользуемся методом кубической подстановки. Для этого предположим, что x = y - b, где b - это такое число, при подстановке которого в уравнение мы избавимся от члена x^2.

Подставим x = y - b в уравнение x^3 - x - 1 = 0:

(y - b)^3 - (y - b) - 1 = 0

y^3 - 3y^2b + 3yb^2 - b^3 - y + b - 1 = 0

Раскроем скобки:

y^3 - 3y^2b + 3yb^2 - b^3 - y + b - 1 = 0

y^3 + (3b-1)y + (b^3 - b - 1) = 0

Теперь выберем значение b так, чтобы коэффициент при y равнялся 0, т.е. 3b - 1 = 0, откуда b = 1/3.

Подставим b = 1/3 в уравнение:

y^3 - y - 1 = 0

Теперь найдем решение уравнения y^3 - y - 1 = 0. После этого найдем значение x = y - b.

Далее найдите значения y и затем найдите значения для x.

Надеюсь, это поможет вам понять, как решается кубическое уравнение x^3=x+1.