Найдите натуральные числа а и b такие,чтобы выполнялось равенство 1/a+1/b=1/7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти натуральные числа a и b, удовлетворяющие условиям задачи, нужно решить уравнение:

1/a + 1/b = 1/7

Умножим обе стороны уравнения на 7ab, чтобы избавиться от знаменателей:

7b + 7a = ab

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

ab - 7a - 7b = 0
ab - 7a - 7b + 49 = 49
(a - 7)(b - 7) = 49

Теперь нужно найти все натуральные числа a и b, произведение которых равно 49. Таким образом, пары натуральных чисел a и b, удовлетворяющие уравнению 1/a + 1/b = 1/7, будут: (8, 56), (56, 8), (2, 14), (14, 2).