Упростите выражение: (с решением)
1) b-6 b
--- - ---
b-3 3-b
2) 6c+4 3c+25
----- + -----
7-c c-7
3)
2 2
(3a+1) (a+3)
------ + ------
24a-24 24-24a
4) 2
36-8x 4x-x
----- - ----
2
(x-6) (6-x)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) (b-6)/(b-3) - b/(3-b)

Для начала раскроем скобки, поменяем знак у b в числителе второй дроби и приведем общий знаменатель:

(b-6)/(b-3) - b/(3-b) = (b-6)/(b-3) + b/(b-3) = (b-6+b)/(b-3) = (2b-6)/(b-3) = 2(b-3)/(b-3) = 2

Ответ: 2

2) (6c+4)/(7-c) + (3c+25)/(c-7)

Раскрываем скобки и приводим дроби к общему знаменателю:

(6c+4)/(7-c) + (3c+25)/(c-7) = (6c+4)/(7-c) - (3c+25)/(7-c) = (6c+4-3c-25)/(7-c) = (3c-21)/(7-c) = 3(c-7)/(7-c) = -3

Ответ: -3

3) (3a+1)(a+3)/(24a-24) + (a+3)(24-24a)/(24a-24)

Раскрываем скобки и приводим дроби к общему знаменателю:

(3a+1)(a+3)/(24a-24) + (a+3)(24-24a)/(24a-24) = (3a^2 + 10a + 3)/(24(a-1)) - (24a^2 -24)/(24(a-1)) = (3a^2 + 10a + 3 - 24a^2 + 24)/(24(a-1)) = (-21a^2 + 10a + 27)/(24(a-1))

Ответ: (-21a^2 + 10a + 27)/(24(a-1))

4) (36-8x)/(x-6) - (4x-x)/(6-x)

Раскрываем скобки и приводим дроби к общему знаменателю:

(36-8x)/(x-6) - (4x-x)/(6-x) = (36-8x)/(x-6) - 3x/(6-x) = [(36-8x)/(x-6)][(6-x)/(6-x)] - 3x(x-6)/(6-x) = [(36-8x)(6-x) - 3x^2(x-6)]/(x-6)(6-x) = (216 - 8x^2 - 36x + 3x^2)/(x-6)(6-x) = (-5x^2 - 36x + 216)/(x-6)(x-6) = -(5x^2 + 36x - 216)/(x-6)^2

Ответ: -(5x^2 + 36x - 216)/(x-6)^2