Пусть искомое двузначное число - AB, где A - число десятков, B - число единиц.
Тогда по условию задачи у нас есть следующее уравнение:
10A + B = 7(A + B) + 10A + B = 7A + 7B + 3A = 6B + A = 2B + 1
Также у нас есть условие, что при перестановке цифр получается число меньше искомого на 36:
10B + A = 10A + B - 310B + A = 10(2B + 1) + B - 310B + A = 20B + 10 + B - 310B + A = 21B - 2A = 11B - 26
Подставим выражение для A из первого уравнения во второе:
2B + 1 = 11B - 226 = 9B + 25 = 9B = 25/9 = 2.77 (не целое число)
Таким образом, не существует целого двузначного числа, удовлетворяющего условиям задачи.
Пусть искомое двузначное число - AB, где A - число десятков, B - число единиц.
Тогда по условию задачи у нас есть следующее уравнение:
10A + B = 7(A + B) +
10A + B = 7A + 7B +
3A = 6B +
A = 2B + 1
Также у нас есть условие, что при перестановке цифр получается число меньше искомого на 36:
10B + A = 10A + B - 3
10B + A = 10(2B + 1) + B - 3
10B + A = 20B + 10 + B - 3
10B + A = 21B - 2
A = 11B - 26
Подставим выражение для A из первого уравнения во второе:
2B + 1 = 11B - 2
26 = 9B +
25 = 9
B = 25/9 = 2.77 (не целое число)
Таким образом, не существует целого двузначного числа, удовлетворяющего условиям задачи.