Для решения данного уравнения сначала нужно подставить значение cos x = -0.1 в выражение -5sin^2 x + 2cos^2 x:

-5sin^2 x + 2(-0.1)^2

Далее раскроем скобки:

-5sin^2 x + 2(0.01)

Упростим:

-5sin^2 x + 0.02

Теперь нам нужно найти значение sin x. Мы знаем, что sin^2 x + cos^2 x = 1, поэтому:

sin^2 x = 1 - cos^2 x
sin^2 x = 1 - (-0.1)^2
sin^2 x = 1 - 0.01
sin^2 x = 0.99

Так как sin x > 0 (так как sin x и cos x имеют разные знаки), то sin x = √0.99 ≈ 0.994987

Теперь вернемся к первоначальному выражению и подставим найденные значения sin x и cos x:

-5(0.994987)^2 + 0.02
-4.974935 + 0.02
≈ -4.954935

Таким образом, -5sin^2 x + 2cos^2 x при cos x = -0.1 равно приблизительно -4.954935.