Самостоятельная работа по теме неравенства

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уровень сложности: средний

Решить неравенство: 2x + 5 < 17

Решение:
2x + 5 < 17
Вычитаем 5 из обеих частей неравенства:
2x < 12
Делим на 2 обе части неравенства:
x < 6

Ответ: x < 6

Решить неравенство: 3(2x - 4) > 15

Решение:
3(2x - 4) > 15
Раскрываем скобки:
6x - 12 > 15
Прибавляем 12 к обеим сторонам неравенства:
6x > 27
Делим на 6 обе части неравенства:
x > 4.5

Ответ: x > 4.5

Решить систему неравенств: {x + 2 < 8, 3x - 4 > 10}

Решение:
x + 2 < 8
Вычитаем 2 из обеих частей неравенства:
x < 6

3x - 4 > 10
Прибавляем 4 к обеим сторонам неравенства:
3x > 14
Делим на 3 обе части неравенства:
x > 4.67

Ответ: x < 6 и x > 4.67

Решить неравенство с модулем: |2x - 5| < 7

Решение:
|2x - 5| < 7
Рассмотрим два варианта:

2x - 5 < 7
Решаем уравнение:
2x < 12
x < 6

-(2x - 5) < 7
-(2x - 5) < 7
-2x + 5 < 7
-2x < 2
x > -1

Ответ: -1 < x < 6

Это лишь некоторые примеры задач по неравенствам. Для лучшего понимания материала, рекомендуется решать больше практических задач разной сложности.