Самостоятельная работа по теме неравенства

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уровень сложности: средний

Решить неравенство: 2x + 5 < 17

Решение
2x + 5 < 1
Вычитаем 5 из обеих частей неравенства
2x < 1
Делим на 2 обе части неравенства
x < 6

Ответ: x < 6

Решить неравенство: 3(2x - 4) > 15

Решение
3(2x - 4) > 1
Раскрываем скобки
6x - 12 > 1
Прибавляем 12 к обеим сторонам неравенства
6x > 2
Делим на 6 обе части неравенства
x > 4.5

Ответ: x > 4.5

Решить систему неравенств: {x + 2 < 8, 3x - 4 > 10}

Решение
x + 2 <
Вычитаем 2 из обеих частей неравенства
x < 6

3x - 4 > 1
Прибавляем 4 к обеим сторонам неравенства
3x > 1
Делим на 3 обе части неравенства
x > 4.67

Ответ: x < 6 и x > 4.67

Решить неравенство с модулем: |2x - 5| < 7

Решение
|2x - 5| <
Рассмотрим два варианта:

2x - 5 <
Решаем уравнение
2x < 1
x < 6

-(2x - 5) <
-(2x - 5) <
-2x + 5 <
-2x <
x > -1

Ответ: -1 < x < 6

Это лишь некоторые примеры задач по неравенствам. Для лучшего понимания материала, рекомендуется решать больше практических задач разной сложности.