Решите неравенство
(x+3)(4-x)(x-2) больше или равно 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем все значения, при которых выражение равно 0:

x + 3 = 0 => x = -34 - x = 0 => x = 4x - 2 = 0 => x = 2

Теперь разобьем всю координатную прямую на интервалы, где выражение (x+3)(4-x)(x-2) будет положительным или равным нулю:

x < -3: все множители отрицательны, произведение отрицательно-3 < x < 2: два множителя отрицательны, один положительный, произведение положительно2 < x < 4: один множитель отрицательный, два положительных, произведение положительноx > 4: все множители положительны, произведение положительно

Таким образом, решение неравенства (x+3)(4-x)(x-2) >= 0: x принадлежит (-бесконечность, -3] объединение (2, 4] объединение [4, +бесконечность).