В прямоугольной трапеции острый угол равен 45 градусов. Меньшая боковая сторона равна 17 см, а большее основание равно 27см. Вычесли длину меньшего основания.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно использовать тригонометрические функции.

Обозначим меньшее основание трапеции как (x). Так как острый угол равен 45 градусов, то треугольник, образованный меньшей боковой стороной 17 см, меньшим основанием и диагональю трапеции, является прямоугольным. Тогда можно составить следующее уравнение:

[\tan 45^\circ = \frac{17}{x}]

Поскольку (\tan 45^\circ = 1), уравнение упрощается до:

[1 = \frac{17}{x}]

Отсюда получаем, что (x = 17) см.

Итак, длина меньшего основания трапеции равна 17 см.