Найти значение выражения
[tex]\frac{a-b}{a+b+2\sqrt{ab} } * (\sqrt{a} + \sqrt{b})[/tex]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения значения данного выражения мы сначала упростим его.

Сначала раскроем скобки внутри дроби:
[tex]\frac{a-b}{a+b+2\sqrt{ab} } (\sqrt{a} + \sqrt{b}) = \frac{a-b}{a+b+2\sqrt{ab} } \sqrt{a} + \frac{a-b}{a+b+2\sqrt{ab} } * \sqrt{b}[/tex]

Сократим:
[tex]\frac{a-b}{a+b+2\sqrt{ab} } \sqrt{a} + \frac{a-b}{a+b+2\sqrt{ab} } \sqrt{b} = \frac{a-b}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}[/tex]

Теперь выражение еще проще:
[tex]\frac{a-b}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}[/tex]