Для сравнения данных чисел, представим их в виде обыкновенных дробей.

0,6 = 6/10 = 3/5
2/3 = 2/3
0,(67) = 0,666... = 2/3
0,(677) = 0,677777...

Теперь можем сделать сравнение:
3/5 < 2/3
2/3 = 2/3
2/3 = 0,(67)
0,(67) < 0,(677)

Итак, по сравнению чисел:
0,6 < 2/3
0,(67) < 0,(677)