Найдите разность между наибольшим и наименьшем решением неравенства
2x-x^2>0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем корни уравнения 2x - x^2 = 0:

2x - x^2 = 0
x(2 - x) = 0
x = 0 или x = 2

Теперь проверим значения на интервалах (-∞, 0), (0, 2) и (2, +∞):

1) При x < 0, получаем - - > +, неравенство верно.
2) При 0 < x < 2, получаем + - > -, неравенство неверно.
3) При x > 2, получаем + + > +, неравенство верно.

Таким образом, наибольшее и наименьшее решения неравенства 2x - x^2 > 0 соответствуют интервалам (-∞, 0) и (2, +∞). Наибольшее решение - x = 0, наименьшее решение - x = 2.

Разность между наибольшим и наименьшим решениями: 0 - 2 = -2.