Пусть длины сторон прямоугольника равны x и y, где x > y. Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:
x + y = √14
x - y = √10
Сложим обе стороны уравнений, получим:
2x = √14 + √10
Разделим обе стороны на 2:
x = ( √14 + √10 ) / 2
Теперь найдем значение y, вычитая из первого уравнения второе:
( √14 + √10 ) / 2 - y = √10
y = ( √14 - √10 ) / 2
Теперь вычислим площадь прямоугольника, зная его стороны:
S = x y = (( √14 + √10 ) / 2) (( √14 - √10 ) / 2) = (14 - 10) / 4 = 1
Ответ: площадь прямоугольника равна 1.
Пусть длины сторон прямоугольника равны x и y, где x > y. Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:
x + y = √14
x - y = √10
Сложим обе стороны уравнений, получим:
2x = √14 + √10
Разделим обе стороны на 2:
x = ( √14 + √10 ) / 2
Теперь найдем значение y, вычитая из первого уравнения второе:
( √14 + √10 ) / 2 - y = √10
y = ( √14 - √10 ) / 2
Теперь вычислим площадь прямоугольника, зная его стороны:
S = x y = (( √14 + √10 ) / 2) (( √14 - √10 ) / 2) = (14 - 10) / 4 = 1
Ответ: площадь прямоугольника равна 1.