Найдите все тройки (a,b,c) при которых уравнение ax^2+bx+c=0 имеет единственный корень x=-1, причем a+b+c=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Имея единственный корень x = -1, уравнения имеют вид:
a(-1)^2 + b(-1) + c = 0
a - b + c = 0 -----(1)

a + b + c = 1 -----(2)

a - b + c = 0
a + b + c = 1

Сложив (1) и (2), получаем:
2a + 2c = 1
a + c = 1/2 -----(3)

Вычитая (1) из (2), получаем:
2b = 1
b = 1/2

Из уравнений (3) и (1) найдем значения a и c:
a = 1/2 - 1/2 = 0
c = 1/2

Таким образом, тройка (a, b, c) равна (0, 1/2, 1/2).