В трапеции ABCD AB=CD, AC=AD, угол ABC=115°, найдите угол САD. Ответ дайте в градусах.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи обратимся к свойствам треугольника и трапеции.

У нас есть равные стороны AB и CD, значит угол BCD равен углу ADC (по свойству равных сторон).

Также из условия AC=AD следует, что треугольник ACD - равнобедренный, то есть угол CAD равен углу CDA.

Теперь посмотрим на треугольник BCD. В нем у нас есть угол BCD=115°, угол BDC и угол CDB. Поскольку треугольник BCD - равнобедренный, то угол BDC=угол CDB.

Таким образом, получаем уравнение: 2*угол BDC + 115°=180°

Решая его, находим: угол BDC=32.5°

Исходя из этого, находим угол CAD: 180° - 2*32.5°=115°

Ответ: угол САD равен 115°.